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벼랑끝 바이오 매드 컴퓨터 사이언티스트

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평균값정리 (1)
롤의 정리, 평균값의 정리, 코시 평균값 정리, 로피탈 정리 [증명과정 없음 주의]

!! 해당 포스팅에서는 코시의 평균값 정리에 대한 증명만 다룹니다. 롤의 정리와 평균값의 정리는 그림을 통해 자명함이 직관적으로 이해가 가능하므로 증명을 다룰 이유가 없고, 로피탈의 정리의 경우 증명보다는 응용이 더 중요하다고 생각되어 증명내용은 넣지 않았습니다. 로피탈의 정리를 이해하기 위해서는 몇 가지 다른 정리들에 대한 지식이 있어야 한다. 1. 롤의 정리 : 함수 f(x)가 닫힌구간 [a,b]에서 연속이며 열린구간 (a,b)에서 미분 가능하다고 하자, 이 때 f(a) = f(b)이라면 f'(c) = 0을 만족하는 c 값이 (a,b) 사이에 적어도 한 개 이상 존재한다. 말로 들으니 무슨말인지 모르겠다, 그러나 그림으로 그리는 순간? 정리에 대해 명확히 설명하지 않더라도 직관적으로 f'(c) = 0..

Background/Math 2023. 2. 2. 20:48
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