벼랑끝 바이오 매드 컴퓨터 사이언티스트

https://www.youtube.com/watch?v=VH0TZlkZPRo Jacobi iteration method 보통 linear algebra에서 Ax = b 형태의 문제를 푸는데 A, x, b 의 사이즈가 커지면 커질수록 time complexity와 memory complexity가 기하급수적으로 커지게 된다. 따라서 이러한 경우 문제를 jacobi iteration 방법을 통해서 x를 approximation하여 훨씬 효율적으로 문제를 풀 수 있도록 한다. Diagonally Dominant Matrix Jacobi method는 Matrix A가 Diagonally dominant 할 때만 사용하는 것이 좋다고 한다. 그렇지 않을때는 오히려 iteration에 의해서 찾고자 하는 sol..

https://www.youtube.com/watch?v=VNoHcFoawTg 공부를 위한 포스팅이니 틀린내용이 있을 수 있다. 수학 전공이 아니기 때문에 너무 어려운 수학적 개념은 다루지 않는다. [Motivation] 극한의 개념을 알지 못하는 상태라면, 어떤 임의의 순열(sequence) S가 점점 하나의 값으로 가까워 진다는 사실을 어떻게 증명할 수 있을까? 1. 만약 순열 an이 monotone(단조)이고 임의의 값에 의해 bounded 되어있다면, 그 순열은 수렴한다. 그러나 모든 순열이 단조순열이라는 법은 없다. 2. 만약 순열 an이 Cauchy 순열이라는 것을 보이면, 해당 순열은 수렴한다는 사실이 증명되어있다. 반대로, 해당 순열이 어딘가로 수렴한다면, 그 순열은 Cauchy 순열이다...

https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=9jL8iHw0ans https://lykelee.github.io/banach-fixed-point-theorem/ 출처는 언제나 그렇듯, 인?도 형이다. 나는 수학 전공자가 아니기 때문에 엄밀히 따진 수학적 의미로는 틀린 표현을 많이 사용할 수 있고, 공부하며 적는 내용이기 때문에 잘못된 설명이 있을 수 있다. 포스팅은 참고만 하자. Fixed Point 먼저 Fixed point(고정점)이라는 개념부터 배우자면, 단순한 fixed point의 개념은 매우 간단하다. 그냥 어떤 함수 f(x)에 대해서 f(x)=x 의 해가 되는 point를 고정점이라 한다. 기하학적으로는 고정점의 x값을 함수 f에 input하여도 x값이 변..

1. p-차 놈 (Norm) 일단 어이가 없지만 |A|는 ||A||와 같은 말이다. 이것 때문에 다시 공부할때 약간 혼동이 오더라 : Norm은 벡터공간에서 벡터의 '크기'를 측정하는 척도로 생각하자. 우리가 알고있는 2차원 공간상의 Euclidian distance가 바로 2차 놈이다. p-차 놈의 정의는 다음과 같이 내린다. $$||x|{|}_p=\{\sum _i^k(x_i{)}^p{\}}^{\frac{1}{p}}$$ 보통은 1차놈은 벡터 요소들의 절댓값의 합이고 2차놈은 Euclidian distance가 된다. 그 외 3차부터는 거의 사용하지 않는다. 예외로 무한차원의 놈을 사용하는데 딱히 실용적인 부분으로는 어디에 쓰이는지 기억이 가물가물한데 딱히 사용된 적이 없던것으로 보아 실무적인 부분에서 알 필요 ..

한국인들이 자주 애용하는 표현, 무언가에 자신이 없거나 만족스럽지 못한 결과를 말해야할 때, 이런말하기 부끄럽지만... 뉘앙스는 어떻게 영어로 이야기할까? 1. I am not proud to say this ~ I am not proud to say this, I'm not familiar with operating system so I don't know my system is proper to run your model. 2. I am embarrassed to say this ~ I am embarrassed to say this, I'm not familiar with operating system so I don't know my system is proper to run your model...

내용의 출처는 인프런 - 조범희님의 확률과 통계 기초 강의입니다. 1. Hyper Geometric distribution : n개의 젤리를 랜덤하게, w/o replacement로 골랐을 때 Random Variable X = blue 젤리가 선택된 수 X ~ HyperGeometric(b, r, n) 예를 들어보자, n = 5, b = 2, r = 3 이라고 하자 이때 n = 5인 모든 발생 가능한 사건의 수는 b+rC5, b=2 r=3일때 발생 가능한 모든 사건의 수는 bC2 * rC3이다. 따라서 HyperGeometric(2, 3, 5) = bC2 * rC3 / b+rC5 이것을 일반화하면 b+r에서, n개를 w/o replacement로 선택할 때 {X = i} : i개의 blue, n-i개의..

내용의 출처는 인프런 - 조범희님의 확률과 통계 기초 강의입니다. 1. Geometric distribution (PX(x)) [X ~ Geometric(p)] : 불공평한 동전을 던진다. 이 때 앞면이 나올 확률 P(H) = p, 뒷면이 나올 확률을 P(T) = 1-p 라고 하자. 이때의 Random Variable X = 처음으로 앞면이 나올때까지 던진 coin tosses횟수이다. 즉 X = {1, 2, 3, ...}이다. X = 1 일때 PX(1) = p = (1-p)0p X = 2 일때 PX(2) = (1-p)p = (1-p)1p X = 3 일때 PX(3) = (1-p)(1-p)p = (1-p)2p X = n 일때 PX(n) = (1-p)(1-p)...(1-p)p = (1-p)n-1p 따라서 G..

Vector는 소문자 bold체로 나타냅니다(v) 소문자이면서 bold체가 아닌 경우(a)는 상수를 나타냅니다. 제곱이나 아래첨자를 업데이트 하지만 티스토리 블로그 특성상 작성이 불편하기 때문에 오타가 있을 수 있습니다. 구체적인 내용에 대한 전달이 아니라 기초적인 선형대수학의 정리를 모아놓는 포스팅입니다. 작성되는 포스팅은 모두 인프런 - 타블렛깍는노인 조범희님의 강의를 바탕으로 작성했습니다. 이전시리즈 2023.05.25 - [Background/Math] - 선형대수학 Linear Algebra 용어 및 기초 이론 정리/모음 2023.06.11 - [Background/Math] - 선형대수학 Orthogonality and Least Squares 정리/모음 (1) - Inner Product, ..

Vector는 소문자 bold체로 나타냅니다(v) 소문자이면서 bold체가 아닌 경우(a)는 상수를 나타냅니다. 제곱이나 아래첨자를 업데이트 하지만 티스토리 블로그 특성상 작성이 불편하기 때문에 오타가 있을 수 있습니다. 구체적인 내용에 대한 전달이 아니라 기초적인 선형대수학의 정리를 모아놓는 포스팅입니다. 작성되는 포스팅은 모두 인프런 - 타블렛깍는노인 조범희님의 강의를 바탕으로 작성했습니다. 이전시리즈 2023.05.25 - [Background/Math] - 선형대수학 Linear Algebra 용어 및 기초 이론 정리/모음 2023.06.11 - [Background/Math] - 선형대수학 Orthogonality and Least Squares 정리/모음 (1) - Inner Product, ..

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